گراف فازی و ابرگراف

ارتباط بین (p- گراف) ها و ماتروئیدها و ابرگراف ها (وقتی که بین راسها رابطه ترتیبی جزیی برقرار باشد)

رنگ آمیزی گراف ها و ابرگراف ها

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضی...

ابرگراف ها و گراف های یالی آنها

چکیده گراف یالی ابرگراف h گرافی است که مجموعه رأس هایش، خانواده ابریال های h است و دو رأس آن مجاور هستند اگروفقط اگر ابریال های متناظرشان در h دارای اشتراک ناتهی باشند. گراف یالی با l(h) نمایش داده می شود. همچنین کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت را با lk و کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت خطی را با lkl نشان می دهیم. بینکه کلاس l2l را با استفاده از یک لیست متناهی متشکل از زیرگ...

اعداد رمزی قطری گراف ها و ابرگراف ها

عدد رمزی دو گراف دلخواه، کوچکترین عدد طبیعی است به طوریکه در هر دو رنگ آمیزی یالی گراف کامل از مرتبه ی آن عدد طبیعی با دو رنگ آبی و قرمز، بتوان زیرگراف آبی یکریخت با گراف اول یا زیرگراف قرمز یکریخت با گراف دوم یافت. اگر هر دو گراف یکریخت باشند، این عدد رمزی را عدد رمزی قطری گراف می گوییم. در رابطه با اعداد رمزی قطری گراف های تنک دو حدس معروف از اردوش و بر وجود دارد. ار دوش و بر در سال 1973 حدس ...

ابرساختارهای جبری (فازی)، ابرگراف ها و روابط دوتایی

هدف ما در این رساله، برقراری ارتباط بین ابرگراف ها و ابرگروه ها است. در این راستا،انواع همریختی را برای ابرگروه هایn -تایی معرفی کرده و سپس ضرب حلقوی پلی گروه های n-تایی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. همچنین چند ارتباط بین ابرگراف ها، ابرگراف های تعمیم یافته و ابرگروه وارها برقرار ساخته و سپس نوع جدیدی از ابرگراف های فازی را معرفی می کنیم. در پایان، برخی از ابرساختارهای فازی نظیرf-ابرگروه ها ا...

یکریختی در گراف های فازی و گراف های فازی دوقطبی

مفهوم گراف های فازی, از ترکیب نظریه گراف و زیر مجموعه های فازی تشکیل شده است و با استفاده از روابط فازی روی زیر مجموعه های فازی ساخته می شود.‎ در این پایان نامه, ابتدا به مقدمات و مفاهیم فازی می پردازیم. در ادامه, به تعریف گراف های فازی و مفاهیم اولیه گراف های فازی می پردازیم. و سپس گراف های فازی منظم، گراف های فازی کاملاً منظم، گراف های فازی نامنظم، گراف های فازی بسیار نامنظم، مکمل گراف فازی، ...